BogdanArtyushenko: August 2015

Недавно у меня был такой случай. У одного разработчика было задание, которое мы разбили на 3 не связанные между собой подзадачи.

Выбор за заказчиком. Заказчик может ответить в течении часа (

$t_{reply}^{fast}=1h$ ), а может и затребовать день(

$t_{reply}^{slow}=1d$ ). По нашим (с разработчиком) прикидкам с вероятностью 90% заказчик выберет вариант B (

$P_{3}^B=90%$ ). На то чтобы сформулировать ему вопрос понадобится около получаса (

$t_{email} = 1/2h$ ).

Я бы работал по следующему плану:

отправил письмо заказчику;
подзадача 1;
подазача 2 ;
если не получен ответ то приступил бы к подзадаче 3, вариант Б.
по получении ответа либо продолжил бы делать вариант Б либо переключился на вариант А

Разработчик же решил делать так:

Откровенно говоря, я как-то и не подумал о том что существуют други подходы к планированию, чем "мой".

Дальше для тех, кто любит математику:

Сначала мой случай.
Максимальное время на выполнение всего задания (худший случай) при моем подходе:

$T_{my}^{max} = t_{email,1,2} + max( (t_{reply}^{slow} - t_{email,1,2} + t_3^A), t_3^B ) =$

$= 1/2h + 4h+1h +max ((1d - 1/2h-4h-1h),3d) =$

$= 5 1/2h +max ((2 1/2h), 3d) = 29 1/2 h$ ,

где

$t_{email,1,2} = t_{email} + t_1 + t_2$ ;

Минимальное время на выполнение всего задания (лучший случай) при моем подходе:

$T_{my}^{min}= t_{email,1,2} + min( (t_{reply}^{slow} - t_{email,1,2} + t_3^A), t_3^B ) = 8 h$

Вероятность худшего случая при моем подходе :

$P_{my}^{max} = P_3^B = 90%$

Мат. ожидание времени выполнения при моем подходе:

$E[T_{my}] = P_{my}^{max} * T_{my}^{max} + (1-P_{my}^{max}) * T_{my}^{min} =$

$= 90 % * 29 1/2 h + 10% * 8h = 27.35 h$

Теперь подход разработчика.

Максимальное время на выполнение всего задания (худший случай) при подходе разработчика:

$T_{dev}^{max}= t_{email}+max(t_{reply}^{slow} + t_3^A, t_3^B) + t_{1,2} =$

$= 1/2h + max(1d + 1/2d,3d) + 4h + 1h = 29 1/2 h$

Минимальное время на выполнение всего задания (лучший случай) при подходе разработчика:

$T_{dev}^{min} = t_{email}+min(t_{reply}^{slow} + t_3^A, t_3^B) + t_{1,2} = 14h$

Вероятность худшего случая при подходе разработчика:

$P_{dev}^{max} = P_{email}^{long}= 50%$

Мат. ожидание времени выполнения при подходе разработчика:

$E[T_{dev}] = P_{dev}^{max} * T_{dev}^{max} + (1-P_{dev}^{max}) * T_{dev}^{min} =$

$= 50 % * 29 1/2 h + 50% * 14h = 21.75 h$

Т.о. подход разработчика, дает меньшее ожидаемое время исполнения, хотя в лучшем случае и занимает большее время.

BogdanArtyushenko